Elecciones, democracia y economía

x Alejandro Nadal

Normalmente se asocia la democracia con elecciones libres. Esa idea está en el corazón de la concepción comúnmente aceptada de democracia. El supuesto clave de este vínculo entre elecciones y democracia es que a partir de preferencias individuales el proceso electoral permite llegar a decisiones colectivas. Para decirlo de otro modo, esto implica que a partir de las inclinaciones y aspiraciones individuales se puede identificar una decisión social (o de grupo) que sea consistente con la regla de la mayoría. La realidad es mucho más complicada.

En 1770 un matemático y enciclopedista francés, el marqués de Condorcet, mostró que un sistema electoral puede llevar a resultados inconsistentes con la regla de la mayoría. Su demostración es sencilla y utiliza el siguiente ejemplo. Imaginemos un grupo de 60 votantes que deben decidir entre tres candidatos, A, B y C. (En lo que sigue, para denotar que un candidato es preferido a otro utilizamos el signo >.) Condorcet supone que los resultados de la votación son los siguientes. Para 23 votantes las preferencias fueron A > C > B. Las de otros 19 votantes fueron: B > C > A. Otros 16 votantes prefirieron C > B > A. Finalmente, dos votantes prefirieron C > A > B. De acuerdo con esos resultados, el candidato A será elegido porque ha recibido 23 votos. Sin embargo, ése no ha obtenido la mayoría porque hay 35 votantes que han preferido al candidato B sobre el A. El resultado es conocido como la paradoja de Condorcet.

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